Ondas de materia

La perfecta simetría

No existían experimentos que lo avalaran. Nadie lo había imaginado antes. Pero él, Luis De Broglie, séptimo duque de Broglie, dejándose llevar por la belleza de una simetría perfecta, se atrevió a plantear lo que parecía imposible:

La materia también es una onda.

Había estado meditando.

…Todo lo que existe en nuestro  universo es luz o es materia. Si la luz es una onda y se comporta a veces como materia...la materia ¿se podría comportar también como una onda?

Y su meditación le llevó a concluir un postulado absolutamente revolucionario: Toda partícula de materia en movimiento lleva asociada una onda.

Y lo escribió en su tesis doctoral en 1924.

Incluso se atrevió, mediante una sencilla fórmula, a calcular la longitud de onda de la oscilación de la materia.

La longitud de onda λ de una partícula de masa m y velocidad v se puede obtener así:

                              λ  = h/mv  =  h/p                      (Relación de De Broglie)

donde p es el impulso o cantidad de movimiento   p = m v   y    h es la constante de Planck.

Tres años más tarde, Clinton Joseph Davisson y Lester Halbert Germen lanzan electrones contra una rejilla cristalina y obtienen un patrón de interferencia que sólo lo pueden producir las ondas.

En 1929 Luis De Broglie recibe el premio Nobel “por su descubrimiento de la naturaleza ondulatoria de los electrones”.

Los electrones, los protones, los neutrones, los átomos, las moléculas…

Nosotros.

Sí, también nosotros somos un mar de olas invisibles en el inmenso océano que forma el universo.

Una partícula está localizada.

Pero una onda se extiende sin fin en el espacio-tiempo.

Luis De Broglie nos liberó de una pesada carga.

El Uróboros: La serpiente que se muerde la cola

El electrón es una partícula con masa, con carga eléctrica, con impulso p. Tenía todo lo que una partícula material pudiera desear. ¿Quién podría imaginar que quisiera ser una onda?

Habíamos visto, en el átomo de Bohr, que el electrón sólo podía circular por unas determinadas órbitas.

Pero Bohr no sabía porqué.

Afirmó que el momento angular del electrón (L) está cuantizado y sólo estarían permitidas las órbitas que respondieran a esa cuantización.

                                         L= n h/2π  donde      L = m v r

Esa cuantización estaba gobernada por el número entero n.

El radio r de la órbita debía ser tal que fuera un número entero de veces “algo”:   

                                           r = n veces“algo”

Pero… ¿qué es ese “algo” y por qué?

La deducción que viene a continuación os la podéis saltar, pero no me resisto a ponerla por ser muy sencilla y por si a alguien le pudiera interesar:

Bohr había dicho :        L= n h/2π

Como   L es igual al producto   m v r

Obtenemos  m v r =  n h/2π

Pasamos el m v  al segundo miembro y el 2π al primero

Y se obtiene           2π r  = n h/m v  o también      2πr = n h/p    

Y aquí, es donde entra la genialidad (y el atrevimiento) de De Broglie.

Postula que el electrón es una onda cuya longitud de onda es   λ = h/p  y lo sustituye en la expresión anterior.

  Y por tanto  llega a                

                                             2πr = n λ

Recordemos que   2πr es la longitud de una circunferencia. Esta circunferencia es la órbita que recorre el electrón. ¡Y ha de ser igual a n λ!

Esto quiere decir que si el electrón es una onda, la longitud de la órbita que recorre ese electrón no puede ser cualquiera. Esa órbita debe tener una longitud tal que se corresponda con un número entero de veces la longitud de onda del electrón.

Porque si no, al cerrar la órbita la onda se autodestruiría.

La respuesta a la pregunta ¿por qué el electrón elige una determinada órbita? es simplemente (?): porque el electrón no es “realmente” una partícula como creía Bohr y como creía todo el mundo hasta ese momento. El electrón, en el átomo, es una onda.

Y una onda, con una determinada longitud de onda λ, no “cabe” en cualquier sitio. Necesita una órbita en cuya longitud (2πr ) quepa un numero entero de longitudes de onda. Es decir, un número entero de ciclos.

Veamos la figura siguiente. Se trata de un caso en que la órbita, una circunferencia,  tiene una longitud de 2.5 λ. Un caso en que n no es un número entero

Al tratarse de una circunferencia, tenemos que cerrar la órbita conectando el final de la onda con su inicio. Vemos que el resultado con el tiempo es una onda nula.

La serpiente se engulle a sí misma por la cola.

            

                                                                 Órbita prohibida

Sin embargo, en la figura siguiente vemos el caso en que n vale 2, es decir, es un número entero y el resultado es una onda estacionaria.

                                                              Órbita permitida

Este es el misterio de la cuantificación de las órbitas del electrón en el átomo:

El electrón, en el átomo, es una onda estacionaria.
No es una partícula. Es una onda.

Hemos perdido al electrón. Ahora el electrón se encuentra “extendido” a lo largo de toda su trayectoria. No podemos decir dónde se encuentra. No tiene sentido.

No es algo que se mueve.

Él es el movimiento.

La ola que nos mece

Ahora sabemos que estamos hechos de ondas. De multitud de ondas superpuestas. Cada electrón de cada átomo es una onda. Cada protón, cada neutrón del núcleo, es una onda.

Una onda similar a la de la figura:

               

                                                                     Onda

¿Y por qué no percibimos esas ondas?

La culpa la tiene, como siempre, la constante de Planck.

La constante h tiene un valor muy, muy, pequeño, lo que hace que la longitud de onda sea también muy, muy pequeña.

Si observamos la relación de De Broglie, λ  = h/mv , vemos que cuanto mayor es la masa m de una partícula, su longitud de onda es menor. Y, a su vez, cuanto menor es la longitud de onda de una oscilación, más difícil es detectar que se trata de una onda.

Observa las tres figuras siguientes. Las tres pertenecen a la misma onda pero de una a otra hemos ido haciendo su longitud de onda mucho más pequeña (hemos aumentado su frecuencia). En la última hemos perdido la percepción de que se trata de una onda. Aparece como un continuo.

Ahora te dejo que lo pienses.

El hilo de Ariadna

Habíamos comenzado esta serie de artículos hablando de la controversia entre  Newton y Huygens sobre la naturaleza de la luz. Para Newton era corpuscular y para Huygens la luz era una onda.

Sabemos, por los experimentos de Young y Fresnel, que la luz se comporta como una onda. Maxwel estableció sus ecuaciones considerando que la luz era una onda. Y las ecuaciones de Maxwell se cumplían a la perfección.

Sin embargo, Planck tuvo que “cuantificar” la energía de la luz, dividirla en trocitos o paquetes para poder explicar la radiación del cuerpo negro. Einstein, a esos cuantos de energía les dio entidad corpuscular y explicó el fenómeno fotoeléctrico.

Pero entonces… ¿la luz es una onda o está compuesta por partículas?

La luz ¿es onda o es materia?

Ahora, Luis De Broglie nos ha fabricado un nuevo laberinto.

Ya no nos preguntamos sólo si la luz es una onda o si está compuesta de partículas. Tendríamos que hacernos esa misma pregunta también con la materia.

Antes, en el universo, todo era luz o materia. Ondas o partículas.

Ahora el universo está compuesto por “algo” que es onda y partícula a la vez.
Y unas veces ese "algo" se manifiesta como onda y otras como partícula.

Por tanto, la pregunta sería entonces ¿qué es la realidad?

Necesitamos el hilo de Ariadna.

Contraria sunt complementa

Hemos estado utilizando unas veces el verbo “ser” y otras veces el verbo “comportarse”.

La luz ¿es una onda o se comporta como una onda?.

La materia ¿es una onda o se comporta como una onda?.

Hasta Luis De Broglie el universo entero estaba constituido por luz y materia.

Las partículas, como los electrones y los átomos, hasta ese momento habían sido considerados como materia.

Ahora la materia, al igual que la luz, se puede manifestar como una onda.

No es Ariadna sino Niels Bohr quien nos ofrece un primer hilo: su Principio de Complementariedad.

La realidad no es ni onda ni corpúsculo. Sino ambas cosas. Ambos aspectos son complementarios y conforman esa realidad. Pero su verdadera naturaleza no podemos llegarla a conocer. Sólo podemos interactuar con ella y estudiar los resultados. “Si la realidad manifiesta uno de sus aspectos, el otro permanece oculto”.

Si preparamos un experimento para demostrar que la luz es una onda obtendremos que la luz es una onda.

Si preparamos un experimento para demostrar que la luz está formada por corpúsculos, obtendremos que la luz está formada por corpúsculos.

La realidad ha dejado de ser objetiva. La realidad es función del observador. La realidad no existe como algo independiente del observador.

Bohr niega que se pueda llegar a conocer la realidad. No podremos saber cómo es esa realidad. Sólo cómo se comporta cuando interactuamos con ella.

No sabemos qué es, sabemos cómo se comporta.

Estas ideas dieron lugar a una línea de pensamiento que se dió en llamar interpretación de Copenhague y provocaron un verdadero cisma filosófico.

Einstein no aceptaba esta interpretación. No aceptaba que no existiera una realidad objetiva independiente del observador. Tampoco aceptaba otros aspectos de la cuántica que iremos desvelando en próximos artículos.

Bohr y Einstein comenzaron una serie de debates que se hicieron muy famosos. Eran dos concepciones absolutamente diferentes del universo. El problema para Einstein era que, aunque le parecieran absurdas ciertas ideas, a Bohr le salían muy bien las cuentas.

Dedicaremos próximos artículos a estos temas, porque forman la base de las nuevas ideas y conceptos, absolutamente mágicos, de la nueva Física Cuántica.

Epílogo

No es una partícula que oscila.
La partícula es la oscilación.

Lo que no era vacío ahora sabemos que es onda

¿Somos ondas que vibran en un vasto vacío?

Si fuéramos una oscilación…

¿qué es exactamente lo que oscila?

¿Existe de lo que estamos hechos?

“Por la fe entendemos haber sido constituido el universo por la palabra de Dios, de modo que lo que se ve fue hecho de lo que no se veía.” (Hebreos 11:3)